4. Представьте в виде квадрата двучлена выражение: 1 a) m² - 4m + 36; 9 12 6) 4x² + 4x + 16; X B) 9p² - 2p + 1; г) 36 + 8k ++k². 9 4 5. Разложите на множители выражение: a) 4x4 - 12x² + 9; 6) 49a² + 28ab² + 464; B) 16 – 8ab + a²b²; 4 r) m² + 2m²n³ + nº; - 6 д) 1 – 6с² + 9c4; e) 9x + x²+ 1. 2 3 ж) 9 + 6a²b + a²+b²; 3) x² - 6axy² + 9a²y². 5. Докажите, что если х + y = 5, то значение выраж 2 x² + 2xy + y² - 3x - 3y - 9 равно 1.

\[\frac{1}{9}m^2 - 4m + 36 = (\frac{1}{3}m)^2 - 2 \cdot \frac{1}{3}m \cdot 6 + 6^2 = (\frac{1}{3}m - 6)^2\]

\[\frac{1}{4}x^2 + 4x + 16 = (\frac{1}{2}x)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}x \cdot 4 + 4^2 = (\frac{1}{2}x + 4)^2\]

\[9p^2 - 2p + \frac{1}{9} = (3p)^2 - 2 \cdot 3p \cdot \frac{1}{3} + (\frac{1}{3})^2 = (3p - \frac{1}{3})^2\]

\[36 + 8k + \frac{4}{9}k^2 = 6^2 + 2 \cdot 6 \cdot \frac{2}{3}k + (\frac{2}{3}k)^2 = (6 + \frac{2}{3}k)^2\]

\[4x^4 - 12x^2 + 9 = (2x^2)^2 - 2 \cdot 2x^2 \cdot 3 + 3^2 = (2x^2 - 3)^2\]

\[49a^2 + 28ab^2 + 4b^4 = (7a)^2 + 2 \cdot 7a \cdot 2b^2 + (2b^2)^2 = (7a + 2b^2)^2\]

\[16 - 8ab + a^2b^2 = 4^2 - 2 \cdot 4 \cdot ab + (ab)^2 = (4 - ab)^2\]

\[m^4 + 2m^2n^3 + n^6 = (m^2)^2 + 2 \cdot m^2 \cdot n^3 + (n^3)^2 = (m^2 + n^3)^2\]

\[1 - 6c^2 + 9c^4 = 1^2 - 2 \cdot 1 \cdot 3c^2 + (3c^2)^2 = (1 - 3c^2)^2\]

\[9x^6 + \frac{2}{3}x^3 + \frac{1}{16} = (3x^3)^2 + 2 \cdot 3x^3 \cdot \frac{1}{4} + (\frac{1}{4})^2 = (3x^3 + \frac{1}{4})^2\]

\[9 + 6a^2b + a^4b^2 = 3^2 + 2 \cdot 3 \cdot a^2b + (a^2b)^2 = (3 + a^2b)^2\]

\[x^2 - 6axy^2 + 9a^2y^4 = x^2 - 2 \cdot x \cdot 3ay^2 + (3ay^2)^2 = (x - 3ay^2)^2\]