1027. Представьте в виде дроби: a) a⁻¹ + b⁻¹; б) x⁻² - y⁻²; в) ab⁻¹ + a⁻¹b; г) cd - c⁻²d⁻²; д) xy⁻² + x⁻²y; e) a²b⁻⁴ - a⁻⁴b².

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Преобразуем выражения, используя свойства отрицательных степеней и приведем к общему знаменателю.

а) \( a^{-1} + b^{-1} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{b + a}{ab} \)

б) \( x^{-2} - y^{-2} = \frac{1}{x^2} - \frac{1}{y^2} = \frac{y^2 - x^2}{x^2y^2} \)

в) \( ab^{-1} + a^{-1}b = \frac{a}{b} + \frac{b}{a} = \frac{a^2 + b^2}{ab} \)

г) \( cd - c^{-2}d^{-2} = cd - \frac{1}{c^2d^2} = \frac{c^3d^3 - 1}{c^2d^2} \)

д) \( xy^{-2} + x^{-2}y = \frac{x}{y^2} + \frac{y}{x^2} = \frac{x^3 + y^3}{x^2y^2} \)

е) \( a^2b^{-4} - a^{-4}b^2 = \frac{a^2}{b^4} - \frac{b^2}{a^4} = \frac{a^6 - b^6}{a^4b^4} \)

Ответ: См. решения выше.