2. Представьте в виде дроби: а) $$\frac{3-2a}{2a} - \frac{1-a^2}{a^2}$$; б) $$\frac{1}{3x+y} - \frac{1}{3x-y}$$; в) $$\frac{3}{b-2} - \frac{4-3b}{b^2-2b}$$

Решение:

а) $$\frac{3-2a}{2a} - \frac{1-a^2}{a^2} = \frac{(3-2a)a - 2(1-a^2)}{2a^2} = \frac{3a-2a^2 - 2 + 2a^2}{2a^2} = \frac{3a-2}{2a^2}$$

б) $$\frac{1}{3x+y} - \frac{1}{3x-y} = \frac{(3x-y) - (3x+y)}{(3x+y)(3x-y)} = \frac{3x-y-3x-y}{(3x)^2 - y^2} = \frac{-2y}{9x^2-y^2}$$

в) $$\frac{3}{b-2} - \frac{4-3b}{b^2-2b} = \frac{3}{b-2} - \frac{4-3b}{b(b-2)} = \frac{3b - (4-3b)}{b(b-2)} = \frac{3b - 4 + 3b}{b(b-2)} = \frac{6b-4}{b(b-2)} = \frac{2(3b-2)}{b(b-2)}$$

Ответ:

а) $$\frac{3a-2}{2a^2}$$

б) $$\frac{-2y}{9x^2-y^2}$$

в) $$\frac{2(3b-2)}{b(b-2)}$$