586. Представьте в стандартном виде многочлен: а) -8p² + 12p³ + 4p⁴- 8p² + 3p²; б) 2aa² + a² - 3a² + a³ – a; в) 3xx⁴ + 3xx³ - 5x²x³ – 5x²x; г) За · 4b² – 0,8b · 4b² - 2ab · 3b + b · 3b² - 1.

a) Приведем подобные члены и запишем многочлен в стандартном виде:

-8p⁴ + 12p³ + 4p⁴ - 8p² + 3p² = 4p⁴ + 12p³ - 5p²

Ответ: 4p⁴ + 12p³ - 5p²

б) Упростим выражение: 2aa² + a² - 3a² + a³ – a = 2a³+a²-3a²+a³-a = 3a³ - 2a² - a

Ответ: 3a³ - 2a² - a

в) Упростим выражение: 3xx⁴ + 3xx³ - 5x²x³ – 5x²x = 3x⁵ + 3x⁴ - 5x⁵ - 5x³ = -2x⁵ + 3x⁴ - 5x³

Ответ: -2x⁵ + 3x⁴ - 5x³

г) Упростим выражение: За · 4b² – 0,8b · 4b² - 2ab · 3b + b · 3b² - 1 = 12b²a - 3.2b³ - 6ab² + 3b³ - 1 = 6b²a + (-3.2b³ + 3b³) - 1 = 6ab² - 0.2b³ - 1

Ответ: 6ab² - 0.2b³ - 1