Представьте рациональную дробь $\frac{x-3y}{x+3y}$ как дробь с числителем $x^2-9y^2$.

Question

$Фото задания: Представьте рациональную дробь $\frac{x-3y}{x+3y}$ как дробь с числителем $x^2-9y^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим заданный числитель на множители:

\[x^2-9y^2=(x-3y)(x+3y).\]

Чтобы получить такой числитель, умножим числитель и знаменатель дроби на $x+3y$:

\[\frac{x-3y}{x+3y}=\frac{(x-3y)(x+3y)}{(x+3y)^2}=\frac{x^2-9y^2}{(x+3y)^2}.\]

Ответ: $(x+3y)^2$

Представьте рациональную дробь \(\frac{x-3y}{x+3y}\) как дробь с числителем \(x^2-9y^2\).