5.270 Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа: a) \(\frac{29}{7}\); б) \(\frac{78}{10}\); в) \(\frac{96}{19}\); г) \(\frac{891}{22}\). 5.271 Используя образец, представьте в виде неправильной дроби: а) со знаменателем 7 числа 3, 4 и 7; б) со знаменателем 6 числа 9, 12 и 125.

5.270 Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа:

a) \(\frac{29}{7}\)

Чтобы представить неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно числитель разделить на знаменатель. Целая часть смешанного числа будет равна неполному частному, а остаток от деления будет числителем дробной части. Знаменатель остается тем же.

29 : 7 = 4 (остаток 1). Значит, \(\frac{29}{7} = 4\frac{1}{7}\)

б) \(\frac{78}{10}\)

78 : 10 = 7 (остаток 8). Значит, \(\frac{78}{10} = 7\frac{8}{10}\). Дробь \(\frac{8}{10}\) можно сократить на 2. \(\frac{8}{10} = \frac{4}{5}\). Окончательно получаем: \(\frac{78}{10} = 7\frac{4}{5}\)

в) \(\frac{96}{19}\)

96 : 19 = 5 (остаток 1). Значит, \(\frac{96}{19} = 5\frac{1}{19}\)

г) \(\frac{891}{22}\)

891 : 22 = 40 (остаток 11). Значит, \(\frac{891}{22} = 40\frac{11}{22}\). Дробь \(\frac{11}{22}\) можно сократить на 11. \(\frac{11}{22} = \frac{1}{2}\). Окончательно получаем: \(\frac{891}{22} = 40\frac{1}{2}\)

5.271 Используя образец, представьте в виде неправильной дроби:

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель дробной части и прибавить числитель дробной части. Полученное число будет числителем неправильной дроби. Знаменатель остается тем же.

а) со знаменателем 7 числа 3, 4 и 7

3 = \(3\frac{0}{7} = \frac{3 \times 7 + 0}{7} = \frac{21}{7}\)

4 = \(4\frac{0}{7} = \frac{4 \times 7 + 0}{7} = \frac{28}{7}\)

7 = \(7\frac{0}{7} = \frac{7 \times 7 + 0}{7} = \frac{49}{7}\)

б) со знаменателем 6 числа 9, 12 и 125

9 = \(9\frac{0}{6} = \frac{9 \times 6 + 0}{6} = \frac{54}{6}\)

12 = \(12\frac{0}{6} = \frac{12 \times 6 + 0}{6} = \frac{72}{6}\)

125 = \(125\frac{0}{6} = \frac{125 \times 6 + 0}{6} = \frac{750}{6}\)

Ответ: a) \(\frac{29}{7} = 4\frac{1}{7}\); \(\frac{78}{10} = 7\frac{4}{5}\); \(\frac{96}{19} = 5\frac{1}{19}\); \(\frac{891}{22} = 40\frac{1}{2}\); б) \(\frac{21}{7}\), \(\frac{28}{7}\), \(\frac{49}{7}\); в) \(\frac{54}{6}\), \(\frac{72}{6}\), \(\frac{750}{6}\).

Молодец! У тебя отлично получается представлять дроби в разных формах. Продолжай в том же духе, и математика станет твоим любимым предметом!