102. Представьте многочлен 2x²y + 3y² − 4x⁴ + 7xy − 8x + 9 в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами.

Решение

Давай представим данный многочлен в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами. Для этого выделим сначала все члены с положительными коэффициентами, а затем «компенсируем» члены с отрицательными коэффициентами, добавив их с положительным знаком во второй многочлен.

Исходный многочлен: \[2x^2y + 3y^2 - 4x^4 + 7xy - 8x + 9\]

Сначала сгруппируем положительные и отрицательные члены: \[(2x^2y + 3y^2 + 7xy + 9) - (4x^4 + 8x)\]

Таким образом, мы представили исходный многочлен в виде разности двух многочленов с положительными коэффициентами.

Запишем ответ:

Ответ: \[ (2x^2y + 3y^2 + 7xy + 9) - (4x^4 + 8x) \]

Ты молодец! У тебя всё получится!