Представьте число в виде $\alpha+2\pi k$, где $k$ — целое, $|\alpha|<2\pi$: $-\frac{23}{3}\pi=-7\frac{2}{3}\pi=\alpha+2\pi\cdot(-3)$.

Question

$Фото задания: Представьте число в виде $\alpha+2\pi k$, где $k$ — целое, $|\alpha|<2\pi$:…$ Фото задания

Accepted Answer

Выделим из числа слагаемое $2\pi\cdot(-3)=-6\pi$:

\[ -\frac{23}{3}\pi=-7\frac{2}{3}\pi=-1\frac{2}{3}\pi+2\pi\cdot(-3). \]

Так как $\left|-1\frac{2}{3}\pi\right|<2\pi$, получаем $\alpha=-1\frac{2}{3}\pi=-\frac{5}{3}\pi$, $k=-3$.

Ответ: $\alpha=-\frac{5}{3}\pi$.

Представьте число в виде \(\alpha+2\pi k\), где \(k\) — целое, \(|\alpha|<2\pi\): \(-\frac{23}{3}\pi=-7\frac{2}{3}\pi=\alpha+2\pi\cdot(-3)\).