Представьте число САВ₁₆ в развёрнутой форме.

Решение:

Число САВ₁₆ записано в шестнадцатеричной системе счисления. Развёрнутая форма числа в любой позиционной системе счисления представляет собой сумму произведений цифр числа на основание системы, возведённое в степень, соответствующую позиции цифры (начиная с 0 справа).

В данном случае, основание системы равно 16. Цифры числа САВ₁₆:

• C
• A
• B

В шестнадцатеричной системе:

• A = 10
• B = 11
• C = 12

Позиции цифр справа налево:

• B находится на позиции 0 (16⁰)
• A находится на позиции 1 (16¹)
• C находится на позиции 2 (16²)

Теперь запишем развёрнутую форму:

\[ САВ_{16} = C  16^2 + A  16^1 + B  16^0 \]

Подставим десятичные значения цифр:

\[ САВ_{16} = 12  16^2 + 10  16^1 + 11  16^0 \]

Рассчитаем значения степеней:

• 16⁰ = 1
• 16¹ = 16
• 16² = 256

Теперь подставим эти значения:

\[ САВ_{16} = 12  256 + 10  16 + 11  1 \]

Выполним умножение:

• 12 * 256 = 3072
• 10 * 16 = 160
• 11 * 1 = 11

Сложим полученные значения:

\[ 3072 + 160 + 11 = 3243 \]

Таким образом, развёрнутая форма числа САВ₁₆ будет:

\[ 12  16^2 + 10  16^1 + 11  16^0 \]

Или в десятичной системе:

3072 + 160 + 11 = 3243

Ответ: 12  16^2 + 10  16^1 + 11  16^0