Представив выражение \(\frac{1}{9}x^{16}y^6\) в виде квадрата одночлена, получим:

Давай разберем по порядку, как представить выражение в виде квадрата одночлена.

Исходное выражение: \[\frac{1}{9}x^{16}y^6\]

Чтобы представить это выражение в виде квадрата одночлена, нужно найти такое выражение, которое при возведении в квадрат даст исходное выражение.

1. Находим квадратный корень из каждой части выражения:

* Квадратный корень из \(\frac{1}{9}\) равен \(\frac{1}{3}\), так как \((\frac{1}{3})^2 = \frac{1}{9}\).

* Квадратный корень из \(x^{16}\) равен \(x^8\), так как \((x^8)^2 = x^{16}\).

* Квадратный корень из \(y^6\) равен \(y^3\), так как \((y^3)^2 = y^6\).

2. Собираем все вместе:

* Получаем одночлен \(\frac{1}{3}x^8y^3\).

3. Записываем выражение в виде квадрата:

* \[(\frac{1}{3}x^8y^3)^2 = \frac{1}{9}x^{16}y^6\]

Таким образом, выражение \(\frac{1}{9}x^{16}y^6\) можно представить в виде квадрата одночлена как \((\frac{1}{3}x^8y^3)^2\).

Ответ: \[(\frac{1}{3}x^8y^3)^2\]

Молодец! У тебя отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты обязательно справишься со всеми заданиями!