Л. Бюхнер, автор цитаты, рассматривал мышление и протяжение как две стороны или два способа проявления одной и той же сущности. Такой взгляд характерен для вульгарного материализма, который сводит все явления к материи и ее движению, рассматривая сознание как свойство материи.
Вульгарный материализм — это направление в философии, которое объясняет все явления природы и общества исключительно материальными причинами, отрицая роль духа, сознания или Бога.
Антропологический материализм — это направление, которое объясняет природу человека и его сознания через физические и биологические процессы, но часто с акцентом на человека как центральный объект познания.
Диалектический материализм — философское учение, согласно которому материя первична, а сознание вторично, и мир находится в постоянном развитии через борьбу противоположностей.
Исходя из цитаты, Л. Бюхнер склоняется к объяснению мышления как проявления материальных процессов, что соответствует вульгарному материализму.
Ответ: вульгарного