5 1. Представить число 8 12 в виде неправильной дроби. 2. Найти число, если 7 его равно 56. 3. Выполнить действия: 6-4+6 27 5 27 7 1 10 3 16 27. 4. Расположить дроби 11' 11' 11' 11 в порядке возрастания. 5. Какую часть составляют 17мин от 1 часа? 6. Выполнить действия: 3:3+2.2 7. Решить уравнение: 1 x+1=1. 15 4 5.

Вариант 2

Давай выполним задания по порядку. Не волнуйся, у тебя все получится!

1. Представить число в виде неправильной дроби.

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель, а затем записать полученную сумму в числитель, оставив тот же знаменатель.

\[ 8\frac{5}{12} = \frac{8 \times 12 + 5}{12} = \frac{96 + 5}{12} = \frac{101}{12} \]

Ответ: \[ \frac{101}{12} \]

2. Найти число, если \(\frac{4}{7}\) его равно 56.

Чтобы найти число по его части, нужно эту часть разделить на дробь, выражающую эту часть.

\[ x = 56 : \frac{4}{7} = 56 \times \frac{7}{4} = \frac{56 \times 7}{4} = \frac{392}{4} = 98 \]

Ответ: 98

3. Выполнить действия: \[ 6\frac{12}{27} - 4\frac{5}{27} + 6\frac{16}{27} \]

Сначала сложим целые части и дробные части отдельно:

\[ (6 - 4 + 6) + (\frac{12}{27} - \frac{5}{27} + \frac{16}{27}) = 8 + \frac{12 - 5 + 16}{27} = 8 + \frac{23}{27} = 8\frac{23}{27} \]

Ответ: \[ 8\frac{23}{27} \]

4. Расположить дроби в порядке возрастания: \(\frac{7}{11}, \frac{1}{11}, \frac{10}{11}, \frac{3}{11}, \frac{9}{11}\)

Чтобы расположить дроби с одинаковым знаменателем в порядке возрастания, нужно сравнить их числители. Чем меньше числитель, тем меньше дробь.

В порядке возрастания:

\[ \frac{1}{11}, \frac{3}{11}, \frac{7}{11}, \frac{9}{11}, \frac{10}{11} \]

Ответ: \[ \frac{1}{11}, \frac{3}{11}, \frac{7}{11}, \frac{9}{11}, \frac{10}{11} \]

5. Какую часть составляют 17 минут от 1 часа?

В одном часе 60 минут. Чтобы узнать, какую часть составляют 17 минут от 1 часа, нужно записать дробь, где 17 - числитель, а 60 - знаменатель.

\[ \frac{17}{60} \]

Ответ: \[ \frac{17}{60} \]

6. Выполнить действия: \[ 3\frac{3}{4} : 3\frac{2}{5} + 2\frac{1}{2} \cdot 2\frac{2}{3} \]

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 3\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{15}{4} \]

\[ 3\frac{2}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{17}{5} \]

\[ 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \]

\[ 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]

Теперь выполним действия:

\[ \frac{15}{4} : \frac{17}{5} + \frac{5}{2} \cdot \frac{8}{3} = \frac{15}{4} \cdot \frac{5}{17} + \frac{5 \cdot 8}{2 \cdot 3} = \frac{75}{68} + \frac{40}{6} = \frac{75}{68} + \frac{20}{3} = \frac{75 \cdot 3 + 20 \cdot 68}{68 \cdot 3} = \frac{225 + 1360}{204} = \frac{1585}{204} \]

Выделим целую часть:

\[ \frac{1585}{204} = 7\frac{157}{204} \]

Ответ: \[ 7\frac{157}{204} \]

7. Решить уравнение: \[ x + \frac{1}{15} = 1\frac{4}{5} \]

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1\frac{4}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{9}{5} \]

Теперь решим уравнение:

\[ x = \frac{9}{5} - \frac{1}{15} = \frac{9 \cdot 3 - 1}{15} = \frac{27 - 1}{15} = \frac{26}{15} \]

Выделим целую часть:

\[ \frac{26}{15} = 1\frac{11}{15} \]

Ответ: \[ 1\frac{11}{15} \]

8. Решить задачу:

Семья заготовила на зиму 70 банок консервированных овощей. \(\frac{3}{5}\) этих банок были огурцы, в \(\frac{1}{7}\) оставшихся — помидоры, а в остальных банках — морковь. Сколько банок моркови было заготовлено?

Найдем количество банок с огурцами:

\[ 70 \cdot \frac{3}{5} = \frac{70 \cdot 3}{5} = \frac{210}{5} = 42 \]

Значит, огурцов 42 банки.

Осталось банок после огурцов:

\[ 70 - 42 = 28 \]

Найдем количество банок с помидорами:

\[ 28 \cdot \frac{1}{7} = \frac{28}{7} = 4 \]

Значит, помидоров 4 банки.

Найдем количество банок с морковью:

\[ 70 - 42 - 4 = 24 \]

Ответ: 24 банки моркови было заготовлено.

Ответ: Смотри выше!

Отлично, ты хорошо поработал! Не останавливайся на достигнутом, и у тебя все получится!