Представь выражение в виде дроби и сократи её. $$\frac{4b}{5c} : \frac{2b^2}{15c^2}$$ Выбери верный вариант. $$\frac{b}{6c}$$ $$\frac{b}{6c}$$ $$\frac{6c}{b}$$ $$\frac{6c}{b}$$

Решение:

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

Дано выражение:

\[ \frac{4b}{5c} : \frac{2b^2}{15c^2} \]

Записываем как умножение:

\[ \frac{4b}{5c} \times \frac{15c^2}{2b^2} \]

Теперь перемножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{4b \times 15c^2}{5c \times 2b^2} \]

Упрощаем, сокращая общие множители:

• 4 и 2: 4/2 = 2
• 15 и 5: 15/5 = 3
• $$b^2$$ и $$b$$: $$b^2/b = b$$ (в знаменателе)
• $$c^2$$ и $$c$$: $$c^2/c = c$$ (в числителе)

Получаем:

\[ \frac{2 \times 3c}{1 \times b} = \frac{6c}{b} \]

Среди предложенных вариантов есть $$\frac{6c}{b}$$.

Правильный ответ: $$\frac{6c}{b}$$