Представь выражение $$\frac{ab^2 + ac^2}{2} - abc$$ в виде произведения и найди его значение при $$a = 8$$, $$b = 37$$ и $$c = 27$$.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вынесем общий множитель $$a$$ из числителя:
   $$a\left(\frac{b^2 + c^2}{2}\right) - abc$$
2. Шаг 2: Приведем выражение к общему знаменателю 2:
   $$\frac{a(b^2 + c^2) - 2abc}{2}$$
3. Шаг 3: Раскроем скобки в числителе:
   $$\frac{ab^2 + ac^2 - 2abc}{2}$$
4. Шаг 4: Вынесем общий множитель $$a$$ из числителя:
   $$\frac{a(b^2 + c^2 - 2bc)}{2}$$
5. Шаг 5: Заметим, что выражение в скобках является полным квадратом разности $$(b-c)^2$$:
   $$\frac{a(b-c)^2}{2}$$
6. Шаг 6: Подставим заданные значения: $$a=8$$, $$b=37$$, $$c=27$$:
   $$\frac{8(37-27)^2}{2}$$
7. Шаг 7: Вычислим значение:
   $$\frac{8(10)^2}{2} = \frac{8 \cdot 100}{2} = \frac{800}{2} = 400$$

Ответ: 400