107. Представь в виде одночлена стандартного вида: a) 2x²-(0,5xy*)² = 6) (-0.1a)-(ab²) = в) (-10p³) 0.001p² = г) r) (-)^ ・(9x²y²)² = 108. Представь выражение в виде квадрата одночлена: a) 25a8 = 14 б) 0,64xy" =

Решение задания 107

Давай преобразуем выражения в одночлены стандартного вида. Помни, что одночлен стандартного вида – это когда у нас есть числовой коэффициент и переменные в определенных степенях.

а) \(2x^2 \cdot (0,5xy^4)^2\)

• Сначала возведем в квадрат выражение в скобках: \((0,5xy^4)^2 = 0,25x^2y^8\).
• Теперь умножим: \(2x^2 \cdot 0,25x^2y^8 = 0,5x^4y^8\).

Ответ: \(0,5x^4y^8\)

б) \((-0,1a)^3 \cdot (ab^2)^6\)

• Возведем в степень каждое выражение: \((-0,1a)^3 = -0,001a^3\) и \((ab^2)^6 = a^6b^{12}\).
• Теперь умножим: \(-0,001a^3 \cdot a^6b^{12} = -0,001a^9b^{12}\).

Ответ: \(-0,001a^9b^{12}\)

в) \((-10p^3)^5 \cdot 0,001p^2\)

• Возведем в степень: \((-10p^3)^5 = -100000p^{15}\).
• Умножим на \(0,001p^2\): \(-100000p^{15} \cdot 0,001p^2 = -100p^{17}\).

Ответ: \(-100p^{17}\)

г) \(\left(-\frac{2}{3}xy\right)^4 \cdot (9x^3y^2)^2\)

• Возведем в степень каждое выражение: \(\left(-\frac{2}{3}xy\right)^4 = \frac{16}{81}x^4y^4\) и \((9x^3y^2)^2 = 81x^6y^4\).
• Теперь умножим: \(\frac{16}{81}x^4y^4 \cdot 81x^6y^4 = 16x^{10}y^8\).

Ответ: \(16x^{10}y^8\)

Решение задания 108

Теперь представим выражения в виде квадрата одночлена.

а) \(25a^8\)

• Заметим, что \(25 = 5^2\) и \(a^8 = (a^4)^2\).
• Тогда \(25a^8 = (5a^4)^2\).

Ответ: \((5a^4)^2\)

б) \(0,64x^6y^{14}\)

• Заметим, что \(0,64 = 0,8^2\), \(x^6 = (x^3)^2\) и \(y^{14} = (y^7)^2\).
• Тогда \(0,64x^6y^{14} = (0,8x^3y^7)^2\).

Ответ: \((0,8x^3y^7)^2\)

Ответ: Все ответы выше.

Молодец! Ты отлично справился с этими заданиями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!