Представь произведение в виде дроби: $$4 \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{\boxed{\phantom{1}}}{\boxed{\phantom{1}}}$$.

Задание: Представь произведение в виде дроби

Перед нами пример умножения смешанного числа на обыкновенную дробь. Чтобы его решить, нам нужно сначала перевести смешанное число в неправильную дробь.

Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.

Смешанное число \( 4 \frac{3}{4} \) можно представить как \( 4 + \frac{3}{4} \).

Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, умножим целую часть (4) на знаменатель (4) и прибавим числитель (3). Полученное число станет новым числителем, а знаменатель останется прежним.

\[ 4 \frac{3}{4} = \frac{4 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{16 + 3}{4} = \frac{19}{4} \]

Теперь наш пример выглядит так: \( \frac{19}{4} \cdot \frac{1}{4} \).

Шаг 2: Умножим полученные дроби.

Чтобы умножить две дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели соответственно.

\[ \frac{19}{4} \cdot \frac{1}{4} = \frac{19 \cdot 1}{4 \cdot 4} = \frac{19}{16} \]

Шаг 3: Запишем ответ в виде дроби.

Полученная дробь \( \frac{19}{16} \) и является ответом.

Ответ: $${\frac{\boxed{19}}{\boxed{16}}}$$.