Представь многочлен 4t2 - 40t + 100 в виде произведения. Запиши в поля ответа число и выражение.

Представим многочлен $$4t^2 - 40t + 100$$ в виде произведения.

Заметим, что $$4t^2 = (2t)^2$$, $$100 = 10^2$$, а $$40t = 2 \cdot 2t \cdot 10$$. Тогда исходное выражение можно представить как квадрат разности:

$$4t^2 - 40t + 100 = (2t)^2 - 2 \cdot 2t \cdot 10 + 10^2 = (2t - 10)^2$$

Вынесем общий множитель 2 из скобки:

$$(2t - 10)^2 = (2(t - 5))^2 = 2^2 \cdot (t - 5)^2 = 4(t - 5)^2$$

Таким образом, $$4t^2 - 40t + 100 = 4(t - 5)^2$$

Ответ: 4(t - 5)²