Представь функцию модуля у = |x – 3| в виде кусочно-заданной функции. Выбери верный вариант.

Question

Вопрос:

Представь функцию модуля у = |x – 3| в виде кусочно-заданной функции. Выбери верный вариант.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Функция модуля раскрывается в зависимости от знака выражения под модулем. Если выражение неотрицательное, модуль опускается. Если отрицательное – выражение меняет знак.

Если \( x \ge 3 \), то \( |x - 3| = x - 3 \)
Если \( x < 3 \), то \( |x - 3| = -(x - 3) = 3 - x \)

Таким образом, правильный ответ:

\( y = |x - 3| =\begin{cases}x - 3, \text{ если } x \ge 3, \\ 3 - x, \text{ если } x < 3.\end{cases} \)