Пределы юрисдикции местного самоуправления, т.е. те сферы общественной жизни, на которые распространяются его полномочия, — это предметы ... местного самоуправления

Решение:

В данном случае пропущенное слово должно характеризовать предметную область, в пределах которой действуют полномочия местного самоуправления.

Предметы ведения — это установленные законом вопросы, по которым орган местного самоуправления вправе принимать решения и осуществлять полномочия.

Таким образом, в пропуске должно быть слово "ведения".

Ответ: ведения