Чтобы заполнить пропуск, нужно вставить слово, которое будет являться основным направлением деятельности правоохранительной и судебной деятельности.
В данном контексте, подходящим словом является функции.
Тогда предложение будет выглядеть так: Функции правоохранительной и судебной деятельности — основные направления деятельности правоохранительных и судебных органов, которые обусловлены их общим социальным назначением и конкретизированы в компетенции и полномочиях.
Ответ: функции