правными частями в течение двух лет, расходы на оплату труда составляют $$50 000, материалы - $$25 000. Предполагаемые доходы ожидаются во второй год в объеме $$75000, в третий — $$80000$$, в четвертый – $$85 000, в пятый - $$90 000, в шестой – $$95 000 и в седьмой – $$100 000, Чему равен индекс рентабельности инвестиций РІ при цене капитала 12%?

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам нужно рассчитать индекс рентабельности инвестиций (PI).

Что такое PI?

PI показывает, сколько денег мы получаем на каждый вложенный рубль. Если PI > 1, проект выгодный.

Формула:

PI = Сумма дисконтированных денежных потоков / Первоначальные инвестиции

1. Первоначальные инвестиции:

• Труд: $$50 000
• Материалы: $$25 000
• Итого: $$75 000

2. Дисконтируем будущие доходы (ставка 12% = 0.12):

Формула дисконтирования: PV = CF / (1 + r)^n

• Год 2: $$75 000 / (1.12)^2 ​= $$75 000 / 1.2544 ​≈ $$59 789.54
• Год 3: $$80 000 / (1.12)^3 ​= $$80 000 / 1.4049 ​≈ $$56 944.20
• Год 4: $$85 000 / (1.12)^4 ​= $$85 000 / 1.5735 ​≈ $$54 028.93
• Год 5: $$90 000 / (1.12)^5 ​= $$90 000 / 1.7623 ​≈ $$51 071.51
• Год 6: $$95 000 / (1.12)^6 ​= $$95 000 / 1.9738 ​≈ $$48 139.80
• Год 7: $$100 000 / (1.12)^7 ​= $$100 000 / 2.2107 ≈ $$45 234.23

3. Суммируем дисконтированные потоки:

$$59 789.54 + $$56 944.20 + $$54 028.93 + $$51 071.51 + $$48 139.80 + $$45 234.23 ​≈ $$315 208.21

4. Рассчитываем PI:

PI = $$315 208.21 / $$75 000 ​≈ 4.20

Важный момент: В задаче указано, что расходы — это