Правильный игральный кубик бросили десять раз. Известно, что в какой-то момент сумма выпавших при бросаниях очков оказалась равна 3. Какова вероятность того, что к этому моменту был сделан ровно один бросок? Ответ округлите до сотых. Ответ:

Сумма выпавших очков равна 3, если выпало:

• 1+1+1
• 1+2 или 2+1
• 3

Событие A: сумма выпавших очков равна 3.

Событие B: был сделан ровно один бросок.

Нужно найти условную вероятность P(B|A) = P(A и B) / P(A)

Событие (A и B): сумма равна 3 и был сделан только 1 бросок. Это значит, что сразу выпала 3.

Вероятность этого события P(A и B) = 1/6, так как всего 6 возможных исходов при броске кубика.

Вероятность события A (сумма равна 3) можно получить разными способами:

• один бросок и сразу 3 (вероятность 1/6)
• два броска и в сумме 3 (1+2 или 2+1, вероятность 2 * (1/6) * (1/6) = 2/36 = 1/18)
• три броска и в сумме 3 (1+1+1, вероятность (1/6) * (1/6) * (1/6) = 1/216)

P(A) = 1/6 + 1/18 + 1/216 = 36/216 + 12/216 + 1/216 = 49/216

Тогда, P(B|A) = (1/6) / (49/216) = (1/6) * (216/49) = 36/49 ≈ 0,7347

Округлим до сотых: 0,73.

Ответ: 0,73