Правильный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что числа выпавших очков отличаются на 3 или 4.

Решение:

При броске правильного игрального кубика возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Поскольку кубик бросают два раза, общее число возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Найдем исходы, при которых числа выпавших очков отличаются на 3:

• (1, 4), (4, 1)
• (2, 5), (5, 2)
• (3, 6), (6, 3)

Всего таких исходов 6.

Найдем исходы, при которых числа выпавших очков отличаются на 4:

• (1, 5), (5, 1)
• (2, 6), (6, 2)

Всего таких исходов 4.

Общее число благоприятных исходов равно \( 6 + 4 = 10 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{10}{36} \)

Сократим дробь:

\( \frac{10}{36} = \frac{5}{18} \)

Ответ: \( \frac{5}{18} \).