Правильный игральный кубик бросают два раза. Найди вероятность того, что сумма выпавших очков будет больше 9, но не более 12. (Заполни пропуски, запиши ответ в виде несократимой дроби.)

Всего равновозможных исходов при бросании кубика два раза: 36 (поскольку каждый раз выпадает одно из 6 чисел, и 6 * 6 = 36).

Теперь найдем благоприятные исходы, когда сумма выпавших очков больше 9, но не более 12:

• 4 + 6 = 10
• 5 + 5 = 10
• 6 + 4 = 10
• 4 + 5 = 9 - не подходит, так как нужно больше 9
• 5 + 4 = 9 - не подходит, так как нужно больше 9
• 5 + 6 = 11
• 6 + 5 = 11
• 6 + 6 = 12

Итак, благоприятных исходов: 6

Вероятность наступления события A (сумма больше 9, но не более 12) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

$$P(A) = \frac{N(A)}{N} = \frac{6}{36}$$

Сократим дробь 6/36, разделив числитель и знаменатель на 6:

$$\frac{6}{36} = \frac{6 \div 6}{36 \div 6} = \frac{1}{6}$$

Ответ: 1/6