43 Прамая АС, АВ, АД попарно пер пендикулярны. Найки отрезок СД, если: АВ=5см, ВС-13 см, АД-дам

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. По теореме Пифагора найдем длину AC:

$$AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = \sqrt{169 - 25} = \sqrt{144} = 12 \text{ см}$$

Рассмотрим прямоугольный треугольник ACD. По теореме Пифагора найдем длину CD:

$$CD = \sqrt{AC^2 + AD^2} = \sqrt{12^2 + 3^2} = \sqrt{144 + 9} = \sqrt{153} = 3\sqrt{17} \text{ см}$$

Ответ: $$3\sqrt{17} \text{ см}$$