13 Прамая АС, АВ, АД попарно пер пендикулярин. Найти отрезок СД, если: АВ = 5 см, ВС=13 см, АД-дсм

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться теоремой Пифагора.

1. Рассмотрим треугольник ABC. Так как AC перпендикулярно AB, то треугольник ABC является прямоугольным. По теореме Пифагора:

   $$AC^2 + AB^2 = BC^2$$

   Подставим известные значения:

   $$AC^2 + 5^2 = 13^2$$
   $$AC^2 + 25 = 169$$
   $$AC^2 = 169 - 25$$
   $$AC^2 = 144$$
   $$AC = \sqrt{144} = 12 \text{ см}$$

2. Рассмотрим треугольник ACD. Так как AC перпендикулярно AD, то треугольник ACD является прямоугольным. По теореме Пифагора:

   $$AC^2 + AD^2 = CD^2$$

   Подставим известные значения (AD = 9 см):

   $$12^2 + 9^2 = CD^2$$
   $$144 + 81 = CD^2$$
   $$CD^2 = 225$$
   $$CD = \sqrt{225} = 15 \text{ см}$$

Ответ: 15 см