Практическое занятие 4. График угловых перемещений и угловых ускорений шкива. Определить ускорения точек обода колеса в моменты времени t₁ и t₂.

Для решения данной задачи потребуется:

• Определить вариант по таблице:
• Найти графики соответствующие варианту
• Определить по графику угловую скорость (n, об/мин) в заданные моменты времени t₁ и t₂.
• Перевести угловую скорость из об/мин в рад/с, используя формулу: ω = (2πn) / 60, где n - угловая скорость в об/мин.
• Рассчитать линейную скорость точек обода колеса в моменты времени t₁ и t₂.
• Рассчитать ускорение точки обода колеса.

Вариант 1

Диаметр шкива: 0,2 м

t₁: 2 c

t₂: 8 c

Соответствующий график: a)

По графику определяем угловую скорость в заданные моменты времени:

В момент времени t₁ = 2 с, угловая скорость n₁ = 1000 об/мин.

В момент времени t₂ = 8 с, угловая скорость n₂ = 1000 об/мин.

Переводим угловую скорость из об/мин в рад/с:

ω₁ = (2 * 3.14 * 1000) / 60 ≈ 104,67 рад/с

ω₂ = (2 * 3.14 * 1000) / 60 ≈ 104,67 рад/с

Радиус шкива равен половине диаметра, т.е. r = 0,2 / 2 = 0,1 м.

Линейная скорость точки обода колеса определяется по формуле: v = ω * r

В момент времени t₁ = 2 с, линейная скорость v₁ = 104,67 * 0,1 = 10,467 м/с

В момент времени t₂ = 8 с, линейная скорость v₂ = 104,67 * 0,1 = 10,467 м/с

Ускорение точки обода колеса (a) определяется как изменение линейной скорости (Δv) деленное на изменение времени (Δt): a = Δv / Δt

Δv = v₂ - v₁ = 10,467 - 10,467 = 0

Δt = t₂ - t₁ = 8 - 2 = 6 c

a = 0 / 6 = 0 м/с²

Ускорение точки обода колеса равно 0 м/с².