Практическое задание (напишите решение и выберите букву правильного ответа): Относительная влажность воздуха в закрытом сосуде 30%. Какой станет относительная влажность, если объём сосуда при неизменной температуре уменьшить в 3 раза? А) 60% Б) 90% В) 120% Г) 100%

Решение:

Относительная влажность воздуха определяется как отношение парциального давления водяного пара к давлению насыщенного водяного пара при данной температуре, умноженное на 100%.

\( Φ = \frac{p}{p_{\text{нас}}} × 100% \)

При неизменной температуре, парциальное давление водяного пара остаётся постоянным, если количество водяного пара в сосуде не меняется.

По закону Бойля-Мариотта, при постоянной температуре и неизменном количестве вещества, давление газа обратно пропорционально объёму: \( p × V = \text{const} \).

Если объём сосуда уменьшить в 3 раза (\( V_{\text{новое}} = \frac{V_{\text{старое}}}{3} \)), то парциальное давление водяного пара увеличится в 3 раза:

\( p_{\text{новое}} = \frac{p_{\text{старое}} × V_{\text{старое}}}{V_{\text{новое}}} = \frac{p_{\text{старое}} × V_{\text{старое}}}{\frac{V_{\text{старое}}}{3}} = 3 × p_{\text{старое}} \).

Давление насыщенного водяного пара \( p_{\text{нас}} \) зависит только от температуры, а температура остаётся неизменной, следовательно, \( p_{\text{нас}} \) также остаётся неизменным.

Новая относительная влажность будет:

\( Φ_{\text{новое}} = \frac{p_{\text{новое}}}{p_{\text{нас}}} × 100% = \frac{3 × p_{\text{старое}}}{p_{\text{нас}}} × 100% = 3 × Φ_{\text{старое}} \).

Изначальная относительная влажность \( Φ_{\text{старое}} = 30% \).

\( Φ_{\text{новое}} = 3 × 30% = 90% \).

Ответ: Б) 90%