Практическое задание к разделу 10 Решите задачи, оформите решения: укажите дано, перевод единиц измерения в систему СИ (при необходимости), решение с выводом общей формулы, подстановкой, расчетами, ответ. Решения напишите от руки. Задача 1. Вследствие испускания фотона энергия атома уменьшилась на 2 эВ. Определите длину волны испущенного фотона. Задача 2. Найдите длину волны (нм), излучаемой атомом при его переходе из состояния с Е₁ = -1,7 эВ в состояние Е2 = -5,8 эВ .

Решение:

Задача 1.

Дано:\( \Delta E = 2 \text{ эВ} \)
Найти: \( \lambda \)

Решение:
Энергия фотона связана с длиной волны формулой:
\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]
Откуда длина волны:
\[ \lambda = \frac{hc}{E} \]
Сначала переведём энергию из электрон-вольт в джоули:
\[ E = 2 \text{ эВ} \times 1.6 \times 10^{-19} \frac{\text{Дж}}{\text{эВ}} = 3.2 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]
Теперь подставим значения:
\[ \lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{3.2 \times 10^{-19} \text{ Дж}} \]
\[ \lambda \approx \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{3.2 \times 10^{-19}} \text{ м} \]
\[ \lambda \approx 6.21 \times 10^{-7} \text{ м} \]
Переведём в нанометры:
\[ \lambda \approx 6.21 \times 10^{-7} \text{ м} \times 10^9 \frac{\text{нм}}{\text{м}} = 621 \text{ нм} \]

Ответ: Длина волны испущенного фотона составляет примерно 621 нм.

Задача 2.

Дано:
\( E_1 = -1.7 \text{ эВ} \)
\( E_2 = -5.8 \text{ эВ} \)
Найти: \( \lambda \)

Решение:
Энергия излученного фотона равна разности энергий состояний атома:
\[ E = E_1 - E_2 \]
Подставим значения:
\[ E = -1.7 \text{ эВ} - (-5.8 \text{ эВ}) = -1.7 \text{ эВ} + 5.8 \text{ эВ} = 4.1 \text{ эВ} \]
Теперь переведём энергию в джоули:
\[ E = 4.1 \text{ эВ} \times 1.6 \times 10^{-19} \frac{\text{Дж}}{\text{эВ}} = 6.56 \times 10^{-19} \text{ Дж} \]
Используем формулу для длины волны:
\[ \lambda = \frac{hc}{E} \]
\[ \lambda = \frac{(6.626 \times 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}) \times (3 \times 10^8 \text{ м/с})}{6.56 \times 10^{-19} \text{ Дж}} \]
\[ \lambda \approx \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{6.56 \times 10^{-19}} \text{ м} \]
\[ \lambda \approx 3.03 \times 10^{-7} \text{ м} \]
Переведём в нанометры:
\[ \lambda \approx 3.03 \times 10^{-7} \text{ м} \times 10^9 \frac{\text{нм}}{\text{м}} = 303 \text{ нм} \]

Ответ: Длина волны излучаемого атомом фотона составляет примерно 303 нм.