Практические задания Начертите прямую 1. Отметьте точки А и В, не лежащие на этой прямой, и точку С, принадлежащую ей. Постройте точ- ки А1, В1, С1, симметричные данным точкам относительно прямой 1. С помощью масштабной линейки сравните длины отрезков АВ и А1В1, АС и А1С1, ВС и В1С1.

Практические задания

Задача: Начертить прямую l. Отметить точки А и В, не лежащие на этой прямой, и точку С, принадлежащую ей. Построить точки А₁, В₁, С₁, симметричные данным точкам относительно прямой l. С помощью масштабной линейки сравнить длины отрезков АВ и А₁В₁, АС и А₁С₁, ВС и В₁С₁.

Пояснение:

1. Построение прямой l: Проведите прямую линию и обозначьте ее буквой l.
2. Отметка точек:
   • Отметьте точки А и В, расположенные по разные стороны от прямой l.
   • Отметьте точку С, находящуюся на прямой l.
3. Построение симметричных точек:
   • Для построения точки А₁, симметричной точке А относительно прямой l, проведите из точки А перпендикуляр к прямой l. Продолжите этот перпендикуляр за прямую l на такое же расстояние, чтобы точка А₁ находилась на перпендикуляре, и расстояние от А до l было равно расстоянию от А₁ до l.
   • Аналогично постройте точки В₁ и С₁, симметричные точкам В и С относительно прямой l.
4. Сравнение длин отрезков:
   • Используя масштабную линейку (или циркуль), измерьте длины отрезков АВ и А₁В₁. Сравните их.
   • Измерьте длины отрезков АС и А₁С₁. Сравните их.
   • Измерьте длины отрезков ВС и В₁С₁. Сравните их.

Ожидаемый результат:

В результате построения вы должны убедиться, что симметричные отрезки равны по длине. То есть, АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ВС = В₁С₁. Это следует из определения симметрии относительно прямой: если две фигуры симметричны относительно прямой, то они равны (в частности, соответствующие отрезки равны).

Примечание: Пункты задания (1, 2, 3, 4) обычно подразумевают нумерацию для каждого отдельного задания в сборнике. В данном случае, так как представлен только один текст задания, нумерация применяется для шагов выполнения.