Практическая работа Решение задач по теме «Работа и мощность тока» 1. Сопротивление проводника равно 10 Ом, сила тока 5 А. Найти количество теплоты, выделяемое в этом проводнике за 2 минуты. 2. Найти сопротивление спирали электрического кипятильника мощностью 0,5 кВт, работающего от сети напряжением 220 В. 3. Три резистора, имеющие сопротивления R₁ = 3 Ом, R2 = 6 Ом и R3 = 9 Ом, включены параллельно в цепь постоянного тока (рис. 1). Показания вольтметра 24 В. Найти мощности электрического тока в каждом резисторе. 4. Три резистора, имеющие сопротивления R₁ = 3 Ом, R2 = 6 Ом и R3 = 9 Ом, включены последовательно в цепь постоянного тока (рис. 2). Показания вольтметра 24 В. Найти количество теплоты, выделяющееся на каждом резисторе за 1 минуту. 5. Найдите работу, совершенную силами электрического поля при прохождении зарядом 4 мкКл разности потенциалов 120 В. V R1 R2 R3 A3 Рис. 1 R, 1 R, Рис.2

Задача 1

Дано: $$R = 10 \text{ Ом}$$ $$I = 5 \text{ А}$$ $$t = 2 \text{ мин} = 120 \text{ с}$$ Найти: Q

Решение: Количество теплоты, выделяемое в проводнике, можно найти по закону Джоуля-Ленца: $$Q = I^2Rt$$ Подставим значения: $$Q = (5 \text{ А})^2 \cdot 10 \text{ Ом} \cdot 120 \text{ с} = 25 \cdot 10 \cdot 120 = 30000 \text{ Дж} = 30 \text{ кДж}$$ Ответ: 30 кДж

Задача 2

Дано: $$P = 0.5 \text{ кВт} = 500 \text{ Вт}$$ $$U = 220 \text{ В}$$ Найти: R

Решение: Мощность электрического тока: $$P = \frac{U^2}{R}$$ Выразим сопротивление: $$R = \frac{U^2}{P}$$ Подставим значения: $$R = \frac{(220 \text{ В})^2}{500 \text{ Вт}} = \frac{48400}{500} = 96.8 \text{ Ом}$$ Ответ: 96,8 Ом

Задача 3

Дано: $$R_1 = 3 \text{ Ом}$$ $$R_2 = 6 \text{ Ом}$$ $$R_3 = 9 \text{ Ом}$$ $$U = 24 \text{ В}$$ Найти: $$P_1, P_2, P_3$$

Решение: При параллельном соединении напряжение на всех резисторах одинаково. $$P_1 = \frac{U^2}{R_1} = \frac{(24 \text{ В})^2}{3 \text{ Ом}} = \frac{576}{3} = 192 \text{ Вт}$$ $$P_2 = \frac{U^2}{R_2} = \frac{(24 \text{ В})^2}{6 \text{ Ом}} = \frac{576}{6} = 96 \text{ Вт}$$ $$P_3 = \frac{U^2}{R_3} = \frac{(24 \text{ В})^2}{9 \text{ Ом}} = \frac{576}{9} = 64 \text{ Вт}$$ Ответ: $$P_1 = 192 \text{ Вт}, P_2 = 96 \text{ Вт}, P_3 = 64 \text{ Вт}$$

Задача 4

Дано: $$R_1 = 3 \text{ Ом}$$ $$R_2 = 6 \text{ Ом}$$ $$R_3 = 9 \text{ Ом}$$ $$U = 24 \text{ В}$$ $$t = 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$$ Найти: $$Q_1, Q_2, Q_3$$

Решение: При последовательном соединении ток через все резисторы одинаков. Найдем ток в цепи: Общее сопротивление цепи: $$R = R_1 + R_2 + R_3 = 3 + 6 + 9 = 18 \text{ Ом}$$ Ток в цепи: $$I = \frac{U}{R} = \frac{24 \text{ В}}{18 \text{ Ом}} = \frac{4}{3} \text{ А}$$ $$Q_1 = I^2R_1t = (\frac{4}{3})^2 \cdot 3 \cdot 60 = \frac{16}{9} \cdot 3 \cdot 60 = \frac{16}{3} \cdot 60 = 16 \cdot 20 = 320 \text{ Дж}$$ $$Q_2 = I^2R_2t = (\frac{4}{3})^2 \cdot 6 \cdot 60 = \frac{16}{9} \cdot 6 \cdot 60 = \frac{16}{3} \cdot 2 \cdot 60 = 32 \cdot 20 = 640 \text{ Дж}$$ $$Q_3 = I^2R_3t = (\frac{4}{3})^2 \cdot 9 \cdot 60 = \frac{16}{9} \cdot 9 \cdot 60 = 16 \cdot 60 = 960 \text{ Дж}$$ Ответ: $$Q_1 = 320 \text{ Дж}, Q_2 = 640 \text{ Дж}, Q_3 = 960 \text{ Дж}$$

Задача 5

Дано: $$q = 4 \text{ мкКл} = 4 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$$ $$U = 120 \text{ В}$$ Найти: A

Решение: Работа электрического поля: $$A = qU$$ $$A = 4 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} \cdot 120 \text{ В} = 480 \cdot 10^{-6} \text{ Дж} = 4.8 \cdot 10^{-4} \text{ Дж} = 0.48 \text{ мДж}$$ Ответ: 0,48 мДж