Практическая работа «Площадь круга» Вариант 1 Цель работы: выяснить зависимость площади круга от радиуса. Расширить свои знания о круге. Оборудование: линейка, карандаш, предмет цилиндрической формы. І этап: ХОД РАБОТЫ 1. Начертите и вычислите площадь круга, если его радиус равен 4 см. (П = 3,14) (Вычисления выполняем в столбик) Запишите результат вычисления в таблицу. 2. Измерьте радиус круга и вычислите площадь закрашенной фигуры (П = 3,14): a) б) (Вычисления выполняем в столбик) Запишите результат вычисления в таблицу. ІІ этап: 1. Возьмите предмет цилиндрической формы, поставьте дном на лист бумаги и карандашом обведите дно. 2. Вычислите площадь полученного круга. (П = 3,14) Вычисления выполняем в столбик Запишите результат вычисления в таблицу. S (площадь круга) III этап: Заполните таблицу: No R (радиус) Напишите вывод о проделанной работе

Привет! Давай выполним это задание вместе.

I этап:

1. Вычисление площади круга с радиусом 4 см:

Формула площади круга: \[ S = \pi R^2 \], где \[ \pi = 3.14 \] и \[ R = 4 \] см.

Подставляем значения: \[ S = 3.14 \times 4^2 = 3.14 \times 16 = 50.24 \] см².

2. Вычисление площади закрашенной фигуры:

а) На рисунке изображен круг, разделенный на четыре равные части, из которых закрашена одна часть. Значит, площадь закрашенной фигуры равна \(\frac{1}{4}\) площади круга.

По рисунку видно, что радиус круга равен 4 клеткам. Предположим, что 1 клетка = 1 см, тогда радиус равен 4 см.

Площадь круга: \[ S = \pi R^2 = 3.14 \times 4^2 = 3.14 \times 16 = 50.24 \] см².

Площадь закрашенной части: \[ \frac{1}{4} \times 50.24 = 12.56 \] см².

б) На рисунке изображен круг, вписанный в квадрат. Площадь закрашенной фигуры равна площади круга минус площадь квадрата.

Длина стороны квадрата равна диаметру круга, то есть двум радиусам. Из рисунка видно, что радиус круга равен 2 клеткам. Предположим, что 1 клетка = 1 см, тогда радиус равен 2 см.

Площадь круга: \[ S_{\text{круга}} = \pi R^2 = 3.14 \times 2^2 = 3.14 \times 4 = 12.56 \] см².

Площадь квадрата: \[ S_{\text{квадрата}} = (2R)^2 = (2 \times 2)^2 = 4^2 = 16 \] см².

Площадь закрашенной части: \[ S_{\text{закраш.}} = S_{\text{квадрата}} - S_{\text{круга}} = 16 - 12.56 = 3.44 \] см².

II этап:

1. Обведение дна предмета цилиндрической формы:

Предположим, что диаметр обведенного круга равен 6 см, тогда радиус \[ R = \frac{6}{2} = 3 \] см.

2. Вычисление площади полученного круга:

Площадь круга: \[ S = \pi R^2 = 3.14 \times 3^2 = 3.14 \times 9 = 28.26 \] см².

III этап: Заполнение таблицы:

Вывод:

В ходе работы была изучена зависимость площади круга от радиуса. Установлено, что площадь круга прямо пропорциональна квадрату его радиуса. Чем больше радиус, тем больше площадь круга, что и подтверждается результатами вычислений.

Отлично! Ты хорошо поработал. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!