ПР. Математика. 6 класс. Вариант 1. Часть 2 числите: -2 + (11/18 + 4/9) : (2 - 1/3) - 1/7

Дано:

• \[ -2 + \left( \frac{11}{18} + \frac{4}{9} \right) : \left( 2 - \frac{1}{3} \right) - \frac{1}{7} \]

Решение:

1. Сначала вычислим значение в первых скобках:\[ \frac{11}{18} + \frac{4}{9} = \frac{11}{18} + \frac{4 × 2}{9 × 2} = \frac{11}{18} + \frac{8}{18} = \frac{11 + 8}{18} = \frac{19}{18} \]
2. Теперь вычислим значение во вторых скобках:\[ 2 - \frac{1}{3} = \frac{2 × 3}{3} - \frac{1}{3} = \frac{6}{3} - \frac{1}{3} = \frac{6 - 1}{3} = \frac{5}{3} \]
3. Затем выполним деление:\[ \frac{19}{18} : \frac{5}{3} = \frac{19}{18} × \frac{3}{5} = \frac{19 × 3}{18 × 5} = \frac{19}{6 × 5} = \frac{19}{30} \]
4. Теперь подставим полученное значение в исходное выражение:\[ -2 + \frac{19}{30} - \frac{1}{7} \]
5. Приведем к общему знаменателю (210):\[ -\frac{2 × 210}{210} + \frac{19 × 7}{30 × 7} - \frac{1 × 30}{7 × 30} = -\frac{420}{210} + \frac{133}{210} - \frac{30}{210} = \frac{-420 + 133 - 30}{210} = \frac{-287 - 30}{210} = \frac{-317}{210} \]
6. Выделим целую часть:\[ -\frac{317}{210} = -1 \frac{107}{210} \]

Ответ:

-1 ⅔