PQRS – параллелограмм, а STU – прямая. Найдите ∠RST.

Решение:

• PQRS — параллелограмм. Следовательно, PQ || SR и PS || QR.
• Угол ∠P = 120°.
• Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.
• Следовательно, ∠P + ∠S = 180°, значит, ∠S = 180° - 120° = 60°.
• STU — прямая.
• Угол ∠RST — это часть угла ∠S.
• В параллелограмме противоположные углы равны: ∠P = ∠R = 120°, ∠S = ∠Q = 60°.
• В параллелограмме STU — прямая, значит, ∠STU = 180°.
• Нам нужно найти ∠RST.
• Угол ∠S = 60°.
• Угол ∠Q = 60°.
• В параллелограмме PQRS, угол S = 60°.
• Нам дан угол 140° у точки T, но это не относится к параллелограмму.
• Угол ∠RST является частью угла ∠S.
• В параллелограмме PQRS, угол ∠S = 60°.
• Угол ∠RST = 60°.
• ∠P = 120°. ∠Q = 60°. ∠R = 120°. ∠S = 60°.
• STU - прямая.
• Угол ∠RST = 60°.
• Из рисунка видно, что угол ∠RST является углом параллелограмма S.

Ответ: 60°