Пожалуйста, решите все представленные на изображении задачи.

Решение:

На изображении представлены два типа заданий: текстовая задача и серия математических примеров/задач.

Текстовая задача:

Условие: Леша прополет грядку за 60 мин. Вместе с сеточкой они пропалывают грядку за 12 мин. За какое время садочек прополет грядку один?

Решение:

1. Производительность Леши: \( \frac{1}{60} \) грядки в минуту.
2. Совместная производительность Леши и садочка: \( \frac{1}{12} \) грядки в минуту.
3. Производительность садочка: \( \frac{1}{12} - \frac{1}{60} = \frac{5}{60} - \frac{1}{60} = \frac{4}{60} = \frac{1}{15} \) грядки в минуту.
4. Время, за которое садочек прополет грядку один: \( 1 : \frac{1}{15} = 15 \) минут.

Ответ: Садочек прополет грядку один за 15 минут.

Математические примеры:

Задание 8:

\( 2\frac{1}{3} : \left( \frac{5}{3} + \frac{7}{8} \right) + 2 \cdot 1\frac{1}{7} \)

1. Сложим дроби в скобках: \( \frac{5}{3} + \frac{7}{8} = \frac{5 \cdot 8 + 7 \cdot 3}{3 \cdot 8} = \frac{40 + 21}{24} = \frac{61}{24} \)
2. Первое действие: \( 2\frac{1}{3} : \frac{61}{24} = \frac{7}{3} : \frac{61}{24} = \frac{7}{3} \cdot \frac{24}{61} = \frac{7 \cdot 8}{61} = \frac{56}{61} \)
3. Второе действие: \( 2 \cdot 1\frac{1}{7} = 2 \cdot \frac{8}{7} = \frac{16}{7} \)
4. Сложим результаты: \( \frac{56}{61} + \frac{16}{7} = \frac{56 \cdot 7 + 16 \cdot 61}{61 \cdot 7} = \frac{392 + 976}{427} = \frac{1368}{427} \)

Ответ: \( \frac{1368}{427} \)

Задание S1:

\( \frac{5}{6} - \frac{2}{3} + 2 \cdot 7 \)

1. Вычитание дробей: \( \frac{5}{6} - \frac{2}{3} = \frac{5}{6} - \frac{4}{6} = \frac{1}{6} \)
2. Умножение: \( 2 \cdot 7 = 14 \)
3. Сложение: \( \frac{1}{6} + 14 = \frac{1 + 14 \cdot 6}{6} = \frac{1 + 84}{6} = \frac{85}{6} \)

Ответ: \( \frac{85}{6} \)

Задание S2:

\( \frac{2}{5} : \left( \frac{1}{2} - \frac{3}{5} \right) + \frac{1}{2} \)

1. Вычитание в скобках: \( \frac{1}{2} - \frac{3}{5} = \frac{5 - 6}{10} = -\frac{1}{10} \)
2. Деление: \( \frac{2}{5} : \left(-\frac{1}{10}\right) = \frac{2}{5} \cdot (-10) = -\frac{20}{5} = -4 \)
3. Сложение: \( -4 + \frac{1}{2} = \frac{-8 + 1}{2} = -\frac{7}{2} \)

Ответ: \( -\frac{7}{2} \)

Задание A3:

\( 3.5 - 2.4 \cdot \frac{1}{3} \)

1. Умножение: \( 2.4 \cdot \frac{1}{3} = \frac{2.4}{3} = 0.8 \)
2. Вычитание: \( 3.5 - 0.8 = 2.7 \)

Ответ: 2.7