Повар испек 50 рогаликов, из них 15 рогаликов он посыпал корицей, а 20 рогаликов посыпал сахаром. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) Найдётся 10 рогаликов, которые ничем не посыпаны. 2) Если рогалик посыпал сахаром, то он посыпан и корицей. 3) Не может оказаться больше 20 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей. 4) Найдётся 20 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей.

1) Найдётся 10 рогаликов, которые ничем не посыпаны.

Предположим, что все 15 рогаликов с корицей также посыпаны сахаром. Тогда всего посыпано 20 сахаром и 15 корицей и сахаром, то есть 35 рогаликов. Тогда ничем не посыпано 50 - 35 = 15 рогаликов. Но может быть и так, что только часть рогаликов с корицей посыпаны сахаром. В любом случае, минимум 50-15-20=15 рогаликов не посыпаны ничем. Так как количество рогаликов, ничем не посыпанных, не может быть меньше 15, то утверждение верно.

2) Если рогалик посыпал сахаром, то он посыпан и корицей. - Неверно, так как сказано, что 20 рогаликов посыпали сахаром, а не сахаром и корицей.

3) Не может оказаться больше 20 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей. - Неверно. Если все 15 рогаликов с корицей также посыпаны сахаром, то количество рогаликов посыпанных и сахаром, и корицей равно 15, а количество рогаликов только с сахаром 5, таким образом всего сахаром посыпаны 20 рогаликов .

4) Найдётся 20 рогаликов, посыпанных и сахаром, и корицей. - Неверно, по условию задачи сказано, что 20 рогаликов посыпали сахаром, а не сахаром и корицей.

Ответ: 1