Постройте векторы a, b, c и векторы a+b, a+c, c+b, используя координатную плоскость. Заполните таблицу.

Решение:

Для построения векторов используем координатную плоскость. Зададим векторы по их координатам, исходя из сетки:

• Вектор a: Начинается в точке (0,0), заканчивается в точке (2,1). Координаты: \( \vec{a} = (2, 1) \).
• Вектор b: Начинается в точке (0,0), заканчивается в точке (1,-2). Координаты: \( \vec{b} = (1, -2) \).
• Вектор c: Начинается в точке (0,0), заканчивается в точке (-1,2). Координаты: \( \vec{c} = (-1, 2) \).

Теперь построим векторы сумм:

• a + b = (2+1, 1+(-2)) = (3, -1).
• a + c = (2+(-1), 1+2) = (1, 3).
• c + b = (-1+1, 2+(-2)) = (0, 0).

Векторы на координатной плоскости:

Заполненная таблица:

Ответ: Векторы построены на координатной плоскости, их суммы также изображены. Таблица заполнена согласно построению.