Постройте в тетради отрезок AB длиной 10 см. Затем постройте окружность с центром A, радиусом 6 см и окружность с центром B и радиусом 8 см. Одну из точек пересечения окружностей назовите O. Измерьте с помощью транспортира угол AOB.

1. Построим отрезок AB длиной 10 см.
2. С центром A проведём окружность радиуса 6 см, а с центром B — окружность радиуса 8 см.
3. Обозначим одну из точек пересечения окружностей буквой O. Тогда AO = 6 см, BO = 8 см, AB = 10 см.
4. Проверим треугольник AOB: \(6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2\). По обратной теореме Пифагора треугольник прямоугольный, причём прямой угол лежит напротив стороны AB.

На схеме окружности и отрезок показаны в масштабе; отмечена одна из двух точек пересечения.

Ответ: \(\angle AOB = 90^\circ\).