1. Постройте в одной системе координат графики функций y=$$\frac{1}{3}$$x-1, y = $$\frac{1}{3}$$x + 2, y = $$\frac{1}{3}$$x. Ответьте на вопросы: 1) чему равен угловой коэффициент каждой прямой; 2) каково взаимное расположение графиков данных функций; 3) каковы координаты точек пересечения каждого графика с осями координат?

Рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1. y = $$\frac{1}{3}$$x - 1

Угловой коэффициент (k) равен $$\frac{1}{3}$$.

График пересекает ось Y в точке (0, -1).

График пересекает ось X в точке (3, 0), так как если y=0, то $$\frac{1}{3}$$x - 1 = 0, $$\frac{1}{3}$$x = 1, x = 3.

2. y = $$\frac{1}{3}$$x + 2

Угловой коэффициент (k) равен $$\frac{1}{3}$$.

График пересекает ось Y в точке (0, 2).

График пересекает ось X в точке (-6, 0), так как если y=0, то $$\frac{1}{3}$$x + 2 = 0, $$\frac{1}{3}$$x = -2, x = -6.

3. y = $$\frac{1}{3}$$x

Угловой коэффициент (k) равен $$\frac{1}{3}$$.

График пересекает ось Y в точке (0, 0).

График пересекает ось X в точке (0, 0), так как если y=0, то $$\frac{1}{3}$$x = 0, x = 0.

Все три прямые имеют одинаковый угловой коэффициент, следовательно, они параллельны.