1204 Постройте угол, радианная мера которого равна: а)$$\frac{\pi}{3}$$; б) $$\frac{\pi}{4}$$; в) $$\frac{\pi}{2}$$; г) $$\frac{\pi}{6}$$; д) $$\pi$$; е) $$\frac{2\pi}{3}$$.

Для решения данной задачи, необходимо построить углы, радианная мера которых указана в задании. Напомню, что полный круг составляет 2π радиан, что соответствует 360 градусам. Таким образом, π радиан соответствует 180 градусам.

Давай разберем каждый случай:

а) \(\frac{\pi}{3}\):

Для того чтобы построить угол \(\frac{\pi}{3}\), нужно разделить полуокружность (π радиан) на 3 равные части.

\(\frac{\pi}{3} = \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ\)

б) \(\frac{\pi}{4}\):

Чтобы построить угол \(\frac{\pi}{4}\), нужно разделить полуокружность на 4 равные части.

\(\frac{\pi}{4} = \frac{180^\circ}{4} = 45^\circ\)

в) \(\frac{\pi}{2}\):

Угол \(\frac{\pi}{2}\) соответствует половине полуокружности, то есть четверти полного круга. Это прямой угол.

\(\frac{\pi}{2} = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ\)

г) \(\frac{\pi}{6}\):

Для построения угла \(\frac{\pi}{6}\) нужно разделить полуокружность на 6 равных частей.

\(\frac{\pi}{6} = \frac{180^\circ}{6} = 30^\circ\)

д) \(\pi\):

Угол \(\pi\) соответствует половине полного круга, то есть 180 градусам. Это развернутый угол.

е) \(\frac{2\pi}{3}\):

Для построения угла \(\frac{2\pi}{3}\) нужно взять две трети полуокружности.

\(\frac{2\pi}{3} = \frac{2 \cdot 180^\circ}{3} = 120^\circ\)

Ответ: Построены углы, радианные меры которых соответствуют заданным значениям.

Отличная работа! Теперь ты умеешь строить углы в радианах. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!