Постройте треугольник A1B1C1, симметричный треугольнику ABC относительно центра O.

Решение:

Для построения треугольника A1B1C1, симметричного треугольнику ABC относительно центра O, необходимо:

1. Для каждой вершины треугольника (A, B, C) провести прямую через центр O.
2. На продолжении каждой прямой отложить отрезок, равный расстоянию от вершины до центра O, с другой стороны от него. То есть, если A, O, A1 лежат на одной прямой, то AO = OA1.
3. Соединить полученные точки (A1, B1, C1) отрезками. Полученный треугольник A1B1C1 будет симметричен треугольнику ABC относительно центра O.

Примечание: На изображении показан лишь один из возможных вариантов исходного треугольника и центра симметрии. Построение выполняется аналогично для любых положений.