5 Постройте сечение куба плоскостью, содержащей точки М, N и L, и опишите шаги построения.

Построим сечение куба плоскостью, проходящей через точки M, N и L.

1. Соединим точки M и N, лежащие на грани A1B1C1D1.

2. Соединим точки N и L, лежащие внутри куба.

3. Соединим точки M и L, лежащие внутри куба.

4. Продлим отрезок MN до пересечения с прямой A1D1 в точке X и с прямой B1C1 в точке Y.

5. Продлим отрезок XL до пересечения с ребром AA1 в точке P и с ребром DD1 в точке Q.

6. Соединим точку P с точкой M, а точку Q с точкой L.

7. Продлим отрезок YL до пересечения с ребром CC1 в точке R и с ребром BB1 в точке S.

8. Соединим точку R с точкой N, а точку S с точкой M.

9. Получили шестиугольник MPNRSQ в сечении куба.

Ответ: шестиугольник MPNRSQ.