Постройте отрезок А1В1, который получается из данного отрезка АВ поворотом вокруг данного центра О: а) на 120° по часовой стрелке; б) на 75° против часовой стрелки; в) на 180°.

Для решения этой задачи необходимо представить себе, как отрезок AB будет поворачиваться вокруг точки O на указанные углы. Важно понимать, что при повороте отрезка меняется его положение в пространстве, но не меняется его длина.

а) Поворот на 120° по часовой стрелке:

Представьте, что вы берете отрезок AB и поворачиваете его вокруг точки O на 120 градусов в направлении движения часовой стрелки. Конечные точки A и B переместятся в новые положения A1 и B1 соответственно, формируя отрезок A1B1.

б) Поворот на 75° против часовой стрелки:

Аналогично, берем отрезок AB и поворачиваем его вокруг точки O на 75 градусов, но уже в направлении, противоположном движению часовой стрелки. Снова получаем новый отрезок A1B1, где A1 и B1 - новые положения точек A и B.

в) Поворот на 180°:

В этом случае отрезок AB поворачивается на 180 градусов вокруг точки O. Это означает, что если провести прямую через точку O и точку A, то точка A1 окажется на этой же прямой на том же расстоянии от O, но с другой стороны. То же самое произойдет и с точкой B. Отрезок A1B1 будет лежать на той же прямой, что и AB, но в противоположном направлении относительно точки O.

Важно: Для точного построения этих отрезков на бумаге вам потребуется циркуль и транспортир.