Постройте отрезок AK, где A(2,5), K(-4,-1), и запишите координаты точек пересечения этого отрезка с осями координат.

Чтобы найти координаты точек пересечения отрезка AK с осями координат, сначала нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 5) и K(-4, -1).

Уравнение прямой имеет вид (y = kx + b).

Сначала найдем угловой коэффициент k:

\(k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{-1 - 5}{-4 - 2} = \frac{-6}{-6} = 1\)

Теперь найдем b, подставив координаты точки A (2, 5) и найденный k в уравнение прямой:

(5 = 1 * 2 + b)

(b = 5 - 2 = 3)

Итак, уравнение прямой AK: (y = x + 3)

Теперь найдем точки пересечения с осями координат.

1. Пересечение с осью y (x = 0):

(y = 0 + 3 = 3)

Точка пересечения с осью y: (0, 3)

2. Пересечение с осью x (y = 0):

(0 = x + 3)

(x = -3)

Точка пересечения с осью x: (-3, 0)

Ответ: Точка пересечения с осью y: (0, 3), точка пересечения с осью x: (-3, 0)