Постройте на одной координатной плоскости графики функций y = -|x| + 1 и y = |x| - 1 и найдите координаты их точки пересечения.

Решение:

Для построения графиков функций y = -|x| + 1 и y = |x| - 1, сначала составим таблицы значений для каждой функции.

Функция 1: y = -|x| + 1

Функция 2: y = |x| - 1

Теперь найдем точку пересечения графиков, приравняв правые части уравнений:

-|x| + 1 = |x| - 1

2 = 2|x|

|x| = 1

Отсюда получаем два значения x: x = 1 и x = -1.

Подставим эти значения в любое из исходных уравнений, например, y = |x| - 1:

• При x = 1: y = |1| - 1 = 1 - 1 = 0. Получаем точку (1; 0).
• При x = -1: y = |-1| - 1 = 1 - 1 = 0. Получаем точку (-1; 0).

Графики функций пересекаются в точках (-1; 0) и (1; 0).

Ответ: (-1; 0) и (1; 0)