Постройте график уравнения: a) 4x + y = 3; б) х - 3y = 6.

Для построения графиков уравнений преобразуем их к виду y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - смещение по оси y.

1. Уравнение a) 4x + y = 3:

   Выразим y через x:

   $$y = -4x + 3$$

   Это уравнение прямой. Чтобы построить график, достаточно двух точек. Например:

   • Если x = 0, то y = -4(0) + 3 = 3. Получаем точку (0; 3).
   • Если x = 1, то y = -4(1) + 3 = -1. Получаем точку (1; -1).
2. Уравнение б) x - 3y = 6:

   Выразим y через x:

   $$-3y = -x + 6$$

   $$y = \frac{1}{3}x - 2$$

   Это тоже уравнение прямой. Найдем две точки для построения графика:

   • Если x = 0, то y = (1/3)(0) - 2 = -2. Получаем точку (0; -2).
   • Если x = 6, то y = (1/3)(6) - 2 = 2 - 2 = 0. Получаем точку (6; 0).

Теперь построим графики, используя найденные точки: