Постройте график у = |х|. С помощью графика найдите у, если х = 4. Найти х, если у = 4. Существует ли х, при котором у = -300?

Решение:

График функции \( y = |x| \) — это «галочка» с вершиной в начале координат (0,0). Левая часть графика — это прямая \( y = -x \) для \( x < 0 \), правая часть — это прямая \( y = x \) для \( x \ge 0 \).

1. Найдём \( y \), если \( x = 4 \):

По графику видим, что когда \( x = 4 \), то \( y = 4 \).

2. Найдём \( x \), если \( y = 4 \):

Проводим горизонтальную линию \( y = 4 \) и смотрим, где она пересекает график. График пересекается с линией \( y = 4 \) в двух точках: \( x = -4 \) и \( x = 4 \).

3. Существует ли \( x \), при котором \( y = -300 \):

Значение функции \( y = |x| \) всегда неотрицательно ( \( y \ge 0 \)). Поэтому при \( y = -300 \) решений нет.

Ответ: при \( x = 4 \) значение \( y = 4 \); если \( y = 4 \), то \( x = -4 \) или \( x = 4 \); нет, такого \( x \) не существует.