Постройте график функции y = |x² - x - 2|. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

График функции y = |x² - x - 2| будет выглядеть как график квадратного трехчлена x² - x - 2, у которого часть, находящаяся под осью x, отражена вверх.

График квадратного трехчлена x² - x - 2 (парабола) пересекает ось x в двух точках, так как дискриминант больше нуля. Модуль отразит нижнюю часть параболы вверх, создавая «вогнутость».

Наибольшее число общих точек, которое может иметь график данной функции с прямой, параллельной оси абсцисс, равно 4.

Проверка за 10 секунд: Представь график модуля параболы. Горизонтальная линия может пересечь его максимум в 4 местах.

Запомни: График модуля квадратного трехчлена имеет вид буквы "W".