Постройте график функции y = x² + 4|x| - 5. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

График функции y = x² + 4|x| - 5 симметричен относительно оси ординат. Для x ≥ 0, y = x² + 4x - 5. Это парабола с вершиной в точке (-2, -9). Для x < 0, y = x² - 4x - 5. Это парабола с вершиной в точке (2, -9). Точки пересечения с осью абсцисс: x² + 4|x| - 5 = 0. Если x ≥ 0, x² + 4x - 5 = 0, (x+5)(x-1)=0, x=1 (т.к. x≥0). Если x < 0, x² - 4x - 5 = 0, (x-5)(x+1)=0, x=-1 (т.к. x<0). Наибольшее число общих точек с прямой, параллельной оси абсцисс, равно 2. Ответ: 2.