Постройте график функции y = 3x – 2. Пользуясь графиком, найдите: 1) значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) значение аргумента, при котором значение функции равно -5.

Решение:

Для построения графика функции \( y = 3x - 2 \) найдём две точки.

1. Если \( x = 0 \), то \( y = 3 \cdot 0 - 2 = -2 \). Координаты точки: (0; -2).

2. Если \( x = 1 \), то \( y = 3 \cdot 1 - 2 = 1 \). Координаты точки: (1; 1).

Построение графика:

Найдём значения по графику:

1. Значение функции, если аргумент равен 2:

   На графике находим значение \( y \) при \( x = 2 \). По оси абсцисс откладываем 2, проводим вертикальную линию до пересечения с графиком, затем проводим горизонтальную линию к оси ординат. Значение \( y \) равно 4.

   Проверка: \( y = 3 \cdot 2 - 2 = 6 - 2 = 4 \).

2. Значение аргумента, при котором значение функции равно -5:

   На графике находим значение \( x \) при \( y = -5 \). По оси ординат откладываем -5, проводим горизонтальную линию до пересечения с графиком, затем проводим вертикальную линию к оси абсцисс. Значение \( x \) равно -1.

   Проверка: \( -5 = 3x - 2 \) \( \Rightarrow 3x = -3 \) \( \Rightarrow x = -1 \).

Ответ: 1) 4; 2) -1.